[Materi] Matematika - Barisan Geometri

Haii sahabat..! ketemu lagi sama author yang baik *hehe

Hari ini saya akan memposting tentang materi barisan geometri. Hmm.. bagaimana ya cara mengerjakan barisan geometri..? Okay, check this out !

Rumus barisan geometri :

U_n = a.r^n-1

Keterangan :

U_n   = suku ke – n

a      = suku pertama

r       = rasio

Untuk penambahan saja, perbedaan beda (b) dengan rasio ( r ) adalah jika barisan aritmatika yang dipakai adalah beda (b). beda (b) itu adalah pengurangan dari suku n dengan suku sebelumnya. Misalnya jika U₁ adalah 2 dan U₂ adalah 5 berarti : U₂ – U₁ = 5 – 2 = 3. Jadi beda (b) nya adalah 3. Sedangkan rasio ( r ) adalah jika barisan geometri yang dipakai adalah rasio ( r ). Rasio (r) itu adalah pembagian dari suku n dengan suku sebelumnya. Misalnya jika U₃ = 6 dan U₄ = 12 berarti : U₄ ÷ U₃ = 12 ÷ 6 = 2. Jadi rasio ( r ) nya adalah 2.

Contoh soal :

Diketahui barisan geometri dengan rasio adalah 2 dan suku pertama adalah 3. Berapakah nilai dari U₁₁ ?

Jawab :           

Un = a.r^n-1

           U₁₁ = 3.2^11-1

           U₁₁ = 3.2¹⁰

           U₁₁ = 3 x 1024

           U₁₁ = 3072

Jadi, suku ke-11 adalah 3072 .

Kurang ?? nih saya kasih lagi…

Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula – mula ada 30 amuba, banyak amuba selama 2 jam adalah…

Jawab :           

Mencari n :     n = 1 + (120 menit ÷ 15 menit)

n = 1 + 8 = 9

mencari U₉

Un = a.r^n-1

U₉ = 30 . 2^9-1

U₉ = 30 . 2⁸

U₉ = 7680

Jadi, banyak amuba selama 2 jam adalah 7.680 amuba.

Masih kurang ?? nih saya kasih lagi…

Suatu barisan geometri mempunyai U¹ = 3 dan U⁶ = -96. tentukan nilai r !

Jawab :

Un = a.r^n-1

 U₆ = a.r^n-1

-96 = 3 . r^6-1

-96 ÷ 3 = r⁵

-32 = r⁵

r    = -2

jadi, rasio nya adalah -2

kurang?? Nih saya kasih..

jika U₂ = -128 dan U₅ = 16, maka tentukan nilai U₈ !

jawab :

mencari r :

U₂ = -128 ->  a.r    = -128

U₅ = 16    ->    a.r⁴ = 16

                            r³  = -8

                          1/r³= -8

                              r³= 1/-8

                            r    = 1/-2

mencari a :  

          U_n = a.r^n-1

          U₂ = a.1/-2^2-1 = -128

             a = -128 ÷ 1/-2

             a = -128 x -2

             a = 256

mencari nilai U₈ :

          U_n = a.r^n-1

          U₈ = 256 . 1/-2^8-1

          U₈ = 256 . 1 / -2⁷

          U₈ = 256 ÷ -128

          U₈ = -2

Jadi, suku ke delapan barisan geometri adalah -2

oke, sekian dulu ya pembahasan kita mengenai barisan geometri. semoga bermanfaat !!

selamat belajar !!

[Materi] Faktor - Faktor yang Mempengaruhi Pola Konsumsi

Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi pola konsumsi, diantaranya:

• Tingkat pendapatan masyarakat

yaitu tingkat pendapatan (income=I) dapat digunakan untuk dua tujuan: konsumsi (consuption=C) dan tabungan (saving=S), dan hubungan ketiganya dapat terbentuk dalam persamaan I=C+S, adalah merupakan besar kecilnya pendapatan yang diterima seseorang akan mempengaruhi pola konsumsi. Semakin besar tingkat pendapatan seseorang, biasanya akan diikuti dengan tingkat konsumsi yang tinggi, sebaliknya tingkat pendapatan yang rendah akan diikuti dengan tingkat konsumsi yang rendah pula.

• Selera konsumen

Setiap orang memiliki keinginan yang berbeda dan ini akan mempengaruhi pola konsumsi. Konsumen akan memilih satu jenis barang untuk dikonsumsi dibandingkan jenis barang lainnya.

• Harga barang,

Jika harga suatu barang mengalami kenaikan, maka konsumsi barang tersebut akan mengalami penurunan. Sebaliknya jika harga suatu barang mengalami penurunan, maka konsumsi barang tersebut akan mengalami kenaikan. Kaitan konsumsi dengan harga barang dapat dibedakan apakah barang tersebut bersifat substitusi (barang substitusi adalah barang yang dapat menggantikan fungsi barang lainnya) atau komplementer (barang komplementer adalah barang yang melengkapi fungsi barang lainnya).

• Tingkat pendidikan masyarakat

Tinggi rendahnya pendidikan masyarakat akan mempengaruhi terhadap perilaku, sikap dan kebutuhan konsumsinya.

• Jumlah keluarga

Besar kecilnya jumlah keluarga akan mempengaruhi pola konsumsinya.

• Lingkungan

Keadaan sekeliling dan kebiasaan lingkungan sangat berpengaruh pada prilaku konsumsi masyarakat. Contohnya, Indonesia yang memiliki daerah tropis tidak begitu membutuhkan baju hangat dibandingkan dengan daerah di kutub utara dan kutub selatan.